Номер 123, страница 24 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Делимость натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа - номер 123, страница 24.

Условие.

123. Среди чисел 1, 5, 9, 11, 16, 19, 21, 26, 31, 37, 39, 52 укажите:

1) простые;

2) составные.

Решение.

Решение 2.

1) простые

Простое число — это натуральное число (целое положительное число), которое больше 1 и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Чтобы найти простые числа в данном ряду, проанализируем каждое число на наличие делителей, отличных от 1 и самого себя.
Дан ряд чисел: 1, 5, 9, 11, 16, 19, 21, 26, 31, 37, 39, 52.

- Число 1 по определению не является ни простым, ни составным.
- Число 5 делится без остатка только на 1 и 5, значит, оно простое.
- Число 9 делится на 3 ($9 = 3 \times 3$), значит, оно составное.
- Число 11 делится без остатка только на 1 и 11, значит, оно простое.
- Число 16 делится на 2, 4, 8, значит, оно составное.
- Число 19 делится без остатка только на 1 и 19, значит, оно простое.
- Число 21 делится на 3 и 7 ($21 = 3 \times 7$), значит, оно составное.
- Число 26 делится на 2 и 13 ($26 = 2 \times 13$), значит, оно составное.
- Число 31 делится без остатка только на 1 и 31, значит, оно простое.
- Число 37 делится без остатка только на 1 и 37, значит, оно простое.
- Число 39 делится на 3 и 13 ($39 = 3 \times 13$), значит, оно составное.
- Число 52 делится на 2, 4, 13, 26, значит, оно составное.

Таким образом, мы выбрали все простые числа из списка.

Ответ: 5, 11, 19, 31, 37.

2) составные

Составное число — это натуральное число, которое больше 1 и не является простым. Другими словами, оно имеет хотя бы один делитель, отличный от 1 и самого себя. Используя результаты анализа из предыдущего пункта, выпишем все составные числа.

- Число 9 является составным, так как имеет делитель 3 ($9 = 3 \times 3$).
- Число 16 является составным, так как оно четное и делится на 2 ($16 = 2 \times 8$).
- Число 21 является составным, так как делится на 3 и 7 ($21 = 3 \times 7$).
- Число 26 является составным, так как оно четное и делится на 2 ($26 = 2 \times 13$).
- Число 39 является составным, так как делится на 3 и 13 ($39 = 3 \times 13$).
- Число 52 является составным, так как оно четное и делится на 2 ($52 = 2 \times 26$).

Таким образом, мы выбрали все составные числа из списка.

Ответ: 9, 16, 21, 26, 39, 52.