Номер 1273, страница 263 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1273, страница 263.

Условие.

1273. Найдите корень уравнения:

1) $9(x - 1) = x + 15$;

2) $(11x + 14) - (5x - 8) = 25$;

3) $12 - 4(x - 3) = 39 - 9x$;

4) $2(3x + 5) - 3(4x - 1) = 11,8$.

Решение.

Решение 2.

1) $9(x - 1) = x + 15$
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
$9x - 9 = x + 15$
Теперь перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный.
$9x - x = 15 + 9$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
$8x = 24$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8:
$x = 24 / 8$
$x = 3$
Ответ: 3

2) $(11x + 14) - (5x - 8) = 25$
Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные.
$11x + 14 - 5x + 8 = 25$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(11x - 5x) + (14 + 8) = 25$
$6x + 22 = 25$
Перенесем 22 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$6x = 25 - 22$
$6x = 3$
Разделим обе части на 6, чтобы найти $x$:
$x = 3 / 6$
$x = 0.5$
Ответ: 0.5

3) $12 - 4(x - 3) = 39 - 9x$
Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив -4 на каждое слагаемое в скобках:
$12 - 4x + 12 = 39 - 9x$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$24 - 4x = 39 - 9x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$-4x + 9x = 39 - 24$
Приведем подобные слагаемые:
$5x = 15$
Найдем $x$, разделив обе части на 5:
$x = 15 / 5$
$x = 3$
Ответ: 3

4) $2(3x + 5) - 3(4x - 1) = 11.8$
Раскроем обе скобки в левой части уравнения:
$6x + 10 - 12x + 3 = 11.8$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(6x - 12x) + (10 + 3) = 11.8$
$-6x + 13 = 11.8$
Перенесем 13 в правую часть с противоположным знаком:
$-6x = 11.8 - 13$
$-6x = -1.2$
Чтобы найти $x$, разделим обе части на -6:
$x = -1.2 / (-6)$
$x = 0.2$
Ответ: 0.2