Номер 1278, страница 263 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1278, страница 263.

Условие.

1278. Чему равен корень уравнения:

1) $-9(6x + 1) = -45(2x + 2,6);$

2) $0,6(2x + 1) = -1,8(3x - 4)?$

Решение.

Решение 2.

1)

Дано уравнение: $-9(6x + 1) = -45(2x + 2,6)$.

Для упрощения разделим обе части уравнения на $-9$:

$\frac{-9(6x + 1)}{-9} = \frac{-45(2x + 2,6)}{-9}$

$6x + 1 = 5(2x + 2,6)$

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения, умножив $5$ на каждый член в скобках:

$6x + 1 = 5 \cdot 2x + 5 \cdot 2,6$

$6x + 1 = 10x + 13$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую, меняя знаки при переносе:

$1 - 13 = 10x - 6x$

$-12 = 4x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части на $4$:

$x = \frac{-12}{4}$

$x = -3$

Ответ: -3

2)

Дано уравнение: $0,6(2x + 1) = -1,8(3x - 4)$.

Для упрощения разделим обе части уравнения на $0,6$:

$\frac{0,6(2x + 1)}{0,6} = \frac{-1,8(3x - 4)}{0,6}$

$2x + 1 = -3(3x - 4)$

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения, умножив $-3$ на каждый член в скобках:

$2x + 1 = -3 \cdot 3x - 3 \cdot (-4)$

$2x + 1 = -9x + 12$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя знаки при переносе:

$2x + 9x = 12 - 1$

$11x = 11$

Чтобы найти $x$, разделим обе части на $11$:

$x = \frac{11}{11}$

$x = 1$

Ответ: 1