Номер 1358, страница 278 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1358, страница 278.

Условие.

1358. Считая, что длина стороны клетки равна 3 см, найдите расстояние от точки $C$ до прямой $AB$ (рис. 227).

Рис. 227

Решение.

Решение 2.

Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую.

Проанализируем расположение точек на рисунке. Точки A и B находятся на одной и той же вертикальной линии сетки, следовательно, прямая AB является вертикальной.

Перпендикуляром к вертикальной прямой является любая горизонтальная прямая. Таким образом, искомое расстояние — это длина горизонтального отрезка, соединяющего точку C с прямой AB.

Из рисунка видно, что точки C и A лежат на одной и той же горизонтальной линии. Это означает, что отрезок CA перпендикулярен прямой AB, и его длина и есть искомое расстояние.

Чтобы найти длину отрезка CA, посчитаем количество клеток между точками C и A по горизонтали. Между ними 5 клеток.

Согласно условию, длина стороны одной клетки равна 3 см. Следовательно, расстояние от точки C до прямой AB в сантиметрах равно:

$5 \times 3 = 15$ см.

Ответ: 15 см.