Номер 1364, страница 278 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1364, страница 278.

Условие.

1364. Сумма цифр двухзначного числа равна 8, количество десятков в 3 раза меньше количества единиц. Найдите это число.

Решение.

Решение 2.

Обозначим искомое двузначное число как $10x + y$, где $x$ — цифра десятков, а $y$ — цифра единиц.

Из условия задачи мы имеем два утверждения:
1. Сумма цифр двузначного числа равна 8. Это можно записать в виде уравнения: $x + y = 8$
2. Количество десятков в 3 раза меньше количества единиц. Это означает, что количество единиц в 3 раза больше количества десятков. Математически это выражается так: $y = 3x$

Получаем систему из двух уравнений:
$x + y = 8$
$y = 3x$

Для решения этой системы подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:
$x + (3x) = 8$
$4x = 8$
$x = \frac{8}{4}$
$x = 2$

Мы нашли цифру десятков. Теперь найдем цифру единиц, подставив значение $x$ во второе уравнение:
$y = 3 \cdot 2$
$y = 6$

Следовательно, искомое число состоит из цифры 2 (десятки) и цифры 6 (единицы), то есть это число 26.

Проверим:
Сумма цифр: $2 + 6 = 8$. Условие выполняется.
Количество десятков (2) в 3 раза меньше количества единиц (6), так как $6 \div 2 = 3$. Условие выполняется.

Ответ: 26