Номер 1377, страница 286 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 1377, страница 286.

Условие.

1377. Сколько осей симметрии имеет многоугольник, изображённый на рисунке 259?

Рис. 259

а

б

в

Решение.

Решение 2.

а)

Многоугольник на рисунке а является ромбом. Осью симметрии фигуры называется прямая, которая делит фигуру на две равные части, симметричные относительно этой прямой. У данного ромба есть две оси симметрии:
1. Вертикальная ось, проходящая через верхнюю и нижнюю вершины (совпадает с одной из диагоналей).
2. Горизонтальная ось, проходящая через левую и правую вершины (совпадает с другой диагональю).
Таким образом, у фигуры 2 оси симметрии.

Ответ: 2.

б)

Многоугольник на рисунке б является правильным пятиугольником. У правильного многоугольника с $n$ сторонами (правильного $n$-угольника) количество осей симметрии равно $n$. В данном случае $n=5$. Каждая ось симметрии проходит через вершину и середину противоположной стороны. Поскольку у пятиугольника 5 вершин, у него 5 осей симметрии.

Ответ: 5.

в)

Многоугольник на рисунке в является правильным шестиугольником. Для правильного $n$-угольника число осей симметрии равно $n$. В данном случае $n=6$. У правильного шестиугольника оси симметрии бывают двух видов:
1. 3 оси, проходящие через противоположные вершины.
2. 3 оси, проходящие через середины противоположных сторон.
Всего получается $3 + 3 = 6$ осей симметрии.

Ответ: 6.