Номер 1380, страница 286 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 1380, страница 286.

Условие.

1380. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки $M (4)$ и $K (-3)$. Постройте точки, симметричные точкам $M$ и $K$ относительно начала отсчёта. Определите координаты полученных точек.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала начертим координатную прямую. Это прямая линия с отмеченным на ней началом отсчёта (точка О с координатой 0), единичным отрезком и положительным направлением (обычно вправо).

Отметим на этой прямой точку $M$ с координатой $4$. Для этого от начала отсчёта отложим 4 единичных отрезка в положительном направлении (вправо).

Затем отметим точку $K$ с координатой $-3$. Для этого от начала отсчёта отложим 3 единичных отрезка в отрицательном направлении (влево).

Визуально это будет выглядеть так (где $M'$ и $K'$ - искомые симметричные точки):

Построение точки, симметричной точке M относительно начала отсчёта

Точка, симметричная данной точке относительно начала отсчёта, находится на таком же расстоянии от нуля, но с противоположной стороны. Расстояние от точки $M(4)$ до начала отсчёта равно $|4| = 4$. Следовательно, симметричная ей точка $M'$ также должна находиться на расстоянии 4 от нуля, но в отрицательном направлении. Координата этой точки будет $-4$. Обозначим её $M'(-4)$.

Построение точки, симметричной точке K относительно начала отсчёта

Аналогично, найдём точку, симметричную точке $K(-3)$. Расстояние от точки $K(-3)$ до начала отсчёта равно $|-3| = 3$. Симметричная ей точка $K'$ должна находиться на расстоянии 3 от нуля, но в положительном направлении. Координата этой точки будет $3$. Обозначим её $K'(3)$.

Таким образом, мы получили две новые точки: $M'(-4)$ и $K'(3)$.

Ответ: Координата точки, симметричной точке М, равна -4. Координата точки, симметричной точке К, равна 3.