Номер 1389, страница 288 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 1389, страница 288.

Условие.

1389. Перерисуйте в тетрадь фигуру, изображённую на рисунке 268. Проведите все оси симметрии данной фигуры.

Рис. 268

a

б

Решение.

Решение 2.

Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две равные части, такие, что если перегнуть фигуру по этой прямой, то обе части совпадут.

Для нахождения осей симметрии данной фигуры, рассмотрим возможные варианты.

1. Вертикальная ось симметрии.

Мысленно проведём вертикальную прямую через середину фигуры. Фигура имеет ширину в 8 клеток. Её середина будет проходить точно между 4-й и 5-й колонками клеток (если считать слева). Левая часть фигуры является зеркальным отражением её правой части относительно этой линии. Следовательно, эта вертикальная прямая является осью симметрии.

2. Горизонтальная ось симметрии.

Попробуем провести горизонтальную прямую через середину фигуры. Верхняя часть фигуры не является зеркальным отражением нижней. Например, два верхних квадратика при отражении вниз не совпадут ни с какими другими квадратиками фигуры. Значит, горизонтальной оси симметрии у фигуры нет.

3. Диагональная ось симметрии.

Фигура не имеет диагональной симметрии. При отражении относительно диагональных прямых (проходящих под углом $45^{\circ}$), фигура не совпадёт сама с собой.

Таким образом, данная фигура имеет только одну ось симметрии.

Ниже представлена фигура с проведённой осью симметрии (красная пунктирная линия).

Ответ: Фигура имеет одну ось симметрии — вертикальную прямую, проходящую через её центр.