Номер 1396, страница 289 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 1396, страница 289.

Условие.

1396. На рисунке 273 изображены стороны $AB$ и $BC$ и ось симметрии $l$ шестиугольника $ABCDEF$. Перерисуйте рисунок в тетрадь и постройте шестиугольник $ABCDEF$.

Рис. 273

Решение.

Решение 2.

Для построения шестиугольника ABCDEF, симметричного относительно оси l, необходимо найти недостающие вершины D, E, и F. Исходя из условия симметрии и названия вершин, можно заключить, что вершина D симметрична вершине C, вершина E симметрична вершине B, а вершина F симметрична вершине A относительно оси l.

Построение симметричной точки заключается в том, чтобы отложить от оси симметрии такое же расстояние, на котором находится исходная точка, но в противоположном направлении по перпендикуляру к оси.

Выполним построение по шагам:

1. Построение вершины D. Точка C находится на расстоянии 1 клетки над осью l. Следовательно, симметричная ей точка D будет находиться на расстоянии 1 клетки под осью l на той же вертикальной линии.

2. Построение вершины E. Точка B находится на расстоянии 3 клеток над осью l. Симметричная ей точка E будет находиться на расстоянии 3 клеток под осью l на той же вертикальной линии.

3. Построение вершины F. Точка A находится на расстоянии 1 клетки над осью l. Симметричная ей точка F будет находиться на расстоянии 1 клетки под осью l на той же вертикальной линии.

4. Завершение построения. Последовательно соединяем все шесть вершин отрезками: A → B → C → D → E → F → A. Полученная замкнутая ломаная и является искомым шестиугольником ABCDEF.

Ответ:

Построенный шестиугольник ABCDEF изображен на рисунке ниже.

l A B C D E F