Номер 143, страница 26 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Делимость натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа - номер 143, страница 26.

Условие.

143. Во время первой экскурсии группу туристов рассадили в микроавтобусы по 16 человек, а во время второй – по 24 человека. Какое наименьшее количество туристов могло быть в группе?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти наименьшее возможное количество туристов в группе, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 24, так как общее количество туристов должно делиться без остатка и на 16, и на 24.

Для нахождения НОК разложим числа 16 и 24 на простые множители:

$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$

$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$

Теперь найдем их наименьшее общее кратное. Для этого нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить их.

В разложениях встречаются множители 2 и 3. Наибольшая степень для 2 — это 4 ($2^4$), а для 3 — это 1 ($3^1$).

$НОК(16, 24) = 2^4 \cdot 3^1 = 16 \cdot 3 = 48$

Следовательно, наименьшее количество туристов, которое могло быть в группе, составляет 48 человек.

Ответ: 48.