Номер 145, страница 26 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Делимость натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа - номер 145, страница 26.

Условие.

145. Выполните деление с остатком:

1) $68 : 9$;

2) $173 : 12$;

3) $456 : 30$;

4) $3196 : 74$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы выполнить деление 68 на 9 с остатком, нужно найти наибольшее число, которое меньше или равно 68 и делится на 9 без остатка. Это число 63, так как $9 \times 7 = 63$.

Неполное частное равно 7.

Чтобы найти остаток, вычтем из делимого произведение делителя и неполного частного: $68 - 63 = 5$.

Остаток 5 меньше делителя 9, значит деление выполнено верно.

Проверка: $9 \times 7 + 5 = 63 + 5 = 68$.

Ответ: 7 (ост. 5).

2) Выполним деление 173 на 12.

Первое неполное делимое — 17. Делим 17 на 12, получаем 1. Остаток от деления: $17 - 1 \times 12 = 5$.

Сносим следующую цифру 3 и получаем второе неполное делимое — 53. Делим 53 на 12. Ближайшее произведение, не превышающее 53, это $12 \times 4 = 48$. Значит, следующая цифра частного – 4.

Неполное частное равно 14. Находим остаток: $173 - 12 \times 14 = 173 - 168 = 5$.

Остаток 5 меньше делителя 12.

Проверка: $12 \times 14 + 5 = 168 + 5 = 173$.

Ответ: 14 (ост. 5).

3) Выполним деление 456 на 30.

Первое неполное делимое — 45. Делим 45 на 30, получаем 1. Остаток от деления: $45 - 1 \times 30 = 15$.

Сносим следующую цифру 6 и получаем второе неполное делимое — 156. Делим 156 на 30. Ближайшее произведение, не превышающее 156, это $30 \times 5 = 150$. Значит, следующая цифра частного – 5.

Неполное частное равно 15. Находим остаток: $456 - 30 \times 15 = 456 - 450 = 6$.

Остаток 6 меньше делителя 30.

Проверка: $30 \times 15 + 6 = 450 + 6 = 456$.

Ответ: 15 (ост. 6).

4) Выполним деление 3196 на 74.

Первое неполное делимое — 319. Делим 319 на 74. Подбираем частное: $74 \times 4 = 296$. Первая цифра частного – 4. Остаток от деления: $319 - 296 = 23$.

Сносим следующую цифру 6 и получаем второе неполное делимое — 236. Делим 236 на 74. Подбираем частное: $74 \times 3 = 222$. Вторая цифра частного – 3.

Неполное частное равно 43. Находим остаток: $236 - 222 = 14$.

Остаток 14 меньше делителя 74.

Проверка: $74 \times 43 + 14 = 3182 + 14 = 3196$.

Ответ: 43 (ост. 14).