Номер 144, страница 26 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Делимость натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа - номер 144, страница 26.

Условие.

144. Выполните деление с остатком:

1) $43 : 5;$

2) $58 : 6;$

3) $324 : 15;$

4) $5721 : 28.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы разделить 43 на 5 с остатком, необходимо найти наибольшее число, которое меньше или равно 43 и делится на 5 без остатка. Это число 40.
Находим неполное частное: $40 : 5 = 8$.
Находим остаток: $43 - 40 = 3$.
Остаток (3) меньше делителя (5), следовательно, деление выполнено верно.
Таким образом, $43 : 5 = 8$ (ост. 3).
Проверка: $5 \cdot 8 + 3 = 40 + 3 = 43$.
Ответ: 8 (ост. 3).

2) Чтобы разделить 58 на 6 с остатком, найдем наибольшее число, которое меньше или равно 58 и делится на 6. Это число 54.
Находим неполное частное: $54 : 6 = 9$.
Находим остаток: $58 - 54 = 4$.
Остаток (4) меньше делителя (6).
Таким образом, $58 : 6 = 9$ (ост. 4).
Проверка: $6 \cdot 9 + 4 = 54 + 4 = 58$.
Ответ: 9 (ост. 4).

3) Выполним деление 324 на 15.
1. Делим 32 на 15. Получаем 2. Это первая цифра частного. $15 \cdot 2 = 30$.
2. Находим остаток: $32 - 30 = 2$.
3. Сносим следующую цифру (4), получаем 24.
4. Делим 24 на 15. Получаем 1. Это вторая цифра частного. $15 \cdot 1 = 15$.
5. Находим остаток: $24 - 15 = 9$.
Неполное частное равно 21, остаток 9. Остаток (9) меньше делителя (15).
Таким образом, $324 : 15 = 21$ (ост. 9).
Проверка: $15 \cdot 21 + 9 = 315 + 9 = 324$.
Ответ: 21 (ост. 9).

4) Выполним деление 5721 на 28.
1. Делим 57 на 28. Получаем 2. Это первая цифра частного. $28 \cdot 2 = 56$.
2. Находим остаток: $57 - 56 = 1$.
3. Сносим следующую цифру (2), получаем 12.
4. Делим 12 на 28. Так как 12 меньше 28, получаем 0. Это вторая цифра частного.
5. Сносим следующую цифру (1), получаем 121.
6. Делим 121 на 28. Получаем 4. Это третья цифра частного. $28 \cdot 4 = 112$.
7. Находим остаток: $121 - 112 = 9$.
Неполное частное равно 204, остаток 9. Остаток (9) меньше делителя (28).
Таким образом, $5721 : 28 = 204$ (ост. 9).
Проверка: $28 \cdot 204 + 9 = 5712 + 9 = 5721$.
Ответ: 204 (ост. 9).