Номер 1489, страница 316 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1489, страница 316.

Условие.

1489. У Козы-дерезы было 42 кг капусты. На завтрак она и семеро её козлят съели $\frac{2}{7}$ всей капусты, на обед — 40 % остатка, а на ужин — $\frac{5}{6}$ того, что осталось после завтрака и обеда. Сколько килограммов капусты осталось после этого у Козы-дерезы?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо пошагово вычислить, сколько капусты съедали на завтрак, обед и ужин, и какой остаток получался после каждого приема пищи.

1. Расчет после завтрака
Изначально было 42 кг капусты. На завтрак съели $\frac{2}{7}$ от этого количества.
Вычислим, сколько капусты съели на завтрак:
$42 \cdot \frac{2}{7} = \frac{42 \cdot 2}{7} = 6 \cdot 2 = 12$ кг.
Теперь найдем, сколько капусты осталось после завтрака:
$42 - 12 = 30$ кг.

2. Расчет после обеда
На обед съели 40% от остатка после завтрака, который составлял 30 кг. Переведем проценты в десятичную дробь: $40\% = 0,4$.
Вычислим, сколько капусты съели на обед:
$30 \cdot 0,4 = 12$ кг.
Теперь найдем, сколько капусты осталось после обеда:
$30 - 12 = 18$ кг.

3. Расчет после ужина
На ужин съели $\frac{5}{6}$ от того количества, что осталось после завтрака и обеда, то есть от 18 кг.
Вычислим, сколько капусты съели на ужин:
$18 \cdot \frac{5}{6} = \frac{18 \cdot 5}{6} = 3 \cdot 5 = 15$ кг.
Наконец, найдем, сколько капусты осталось у Козы-дерезы в итоге:
$18 - 15 = 3$ кг.

Ответ: у Козы-дерезы осталось 3 кг капусты.