Номер 1492, страница 316 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1492, страница 316.

Условие.

1492. Посоветуйте Иванушке, как ему отрезать полметра от верёвки длиной $\frac{2}{3}$ м, поскольку линейку он забыл дома.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы отрезать полметра ($\frac{1}{2}$ м) от верёвки длиной $\frac{2}{3}$ м без линейки, Иванушке нужно сначала определить, какую часть от всей верёвки составляет необходимый ему кусок. Для этого нужно разделить желаемую длину на общую длину верёвки:

$\frac{1/2}{2/3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$

Таким образом, Иванушке нужно отрезать кусок, который составляет $\frac{3}{4}$ от всей длины верёвки. Сделать это можно, выполнив следующие действия:

1. Сложить всю верёвку пополам, точно совместив её концы.

2. Не разворачивая верёвку, сложить её пополам ещё раз. Теперь верёвка будет сложена вчетверо.

3. Развернуть верёвку. На ней будут видны три сгиба, которые делят верёвку на четыре равные части.

4. Отмерить от любого конца верёвки три из этих четырёх частей и в этом месте отрезать.

Длина полученного куска будет равна $\frac{3}{4}$ от общей длины, то есть $\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ метра, что и требовалось.

Ответ: Иванушке следует сложить верёвку пополам, а затем ещё раз пополам. Развернув верёвку, он увидит, что она разделена сгибами на четыре равные части. Ему нужно отрезать три из этих четырёх частей.