Номер 1490, страница 316 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1490, страница 316.

Условие.

1490.Иван-царевич на Сером Волке за три дня доехал из Тридевятого царства в Тридесятое государство. В первый день он проехал $\frac{7}{19}$ пути, во второй – 55 % оставшегося пути, а в третий – остальные 108 км. Какое расстояние преодолел Иван-царевич за три дня?

Решение.

Решение 2.

Для нахождения общего расстояния будем решать задачу по действиям, начиная с конца.

1. Известно, что в третий день Иван-царевич проехал 108 км. Это расстояние является остатком после того, как во второй день он проехал 55% пути, оставшегося после первого дня. Следовательно, 108 км составляют $100\% - 55\% = 45\%$ от расстояния, которое оставалось пройти после первого дня.

Найдем расстояние, которое оставалось проехать после первого дня (обозначим его $S_{ост1}$):

$S_{ост1} = 108 \div 0.45 = \frac{108}{0.45} = \frac{10800}{45} = 240$ км.

Итак, в начале второго дня пути оставалось 240 км.

2. В первый день Иван-царевич проехал $\frac{7}{19}$ всего пути. Это означает, что оставшиеся 240 км составляют $1 - \frac{7}{19} = \frac{19}{19} - \frac{7}{19} = \frac{12}{19}$ от всего пути.

Теперь найдем общее расстояние, которое преодолел Иван-царевич за три дня (обозначим его $S$):

$\frac{12}{19}S = 240$ км.

$S = 240 \div \frac{12}{19} = 240 \cdot \frac{19}{12} = \frac{240 \cdot 19}{12} = 20 \cdot 19 = 380$ км.

Ответ: 380 км.