Номер 1500, страница 317 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1500, страница 317.

Условие.

1500. Длина детали на чертеже, выполненном в масштабе $1 : 30$, равна 2,5 см.

Какой будет длина этой детали на чертеже, масштаб которого $1 : 50$?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти реальный размер детали, используя данные первого чертежа, а затем рассчитать, какой будет длина этой детали на чертеже с другим масштабом.

1. Найдём реальную длину детали.
Масштаб первого чертежа составляет 1:30. Это означает, что 1 см на чертеже соответствует 30 см в реальности. Длина детали на этом чертеже равна 2,5 см. Чтобы найти её действительную длину, умножим длину на чертеже на масштабный коэффициент:
$2,5 \text{ см} \times 30 = 75 \text{ см}$
Таким образом, реальная длина детали — 75 см.

2. Найдём длину детали на чертеже с новым масштабом.
Масштаб второго чертежа — 1:50. Это означает, что реальный размер детали в 50 раз больше её изображения на чертеже. Чтобы найти длину детали на этом чертеже, нужно её реальную длину разделить на масштабный коэффициент:
$L = \frac{75 \text{ см}}{50} = 1,5 \text{ см}$

Ответ: 1,5 см.