Номер 1502, страница 317 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1502, страница 317.

Условие.

1502. Кофейные зёрна в процессе поджаривания теряют 12 % своей массы.

Сколько нужно взять свежих зёрен, чтобы получить 6,6 кг жареных?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — это начальная масса свежих кофейных зёрен в килограммах.

В процессе поджаривания зёрна теряют 12% своей массы. Это означает, что после обжарки остаётся $100\% - 12\% = 88\%$ от первоначальной массы.

Переведём проценты в десятичную дробь: $88\% = \frac{88}{100} = 0,88$.

Таким образом, масса жареных зёрен составляет $0,88$ от массы свежих зёрен. Мы можем составить уравнение, где масса жареных зёрен равна $0,88x$.

По условию задачи, нам нужно получить 6,6 кг жареных зёрен. Следовательно, наше уравнение будет выглядеть так:

$0,88x = 6,6$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 6,6 на 0,88:

$x = \frac{6,6}{0,88}$

Для удобства вычислений избавимся от дробей в числителе и знаменателе, умножив оба на 100:

$x = \frac{6,6 \cdot 100}{0,88 \cdot 100} = \frac{660}{88}$

Теперь сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 22:

$x = \frac{660 \div 22}{88 \div 22} = \frac{30}{4}$

$x = 7,5$

Следовательно, чтобы получить 6,6 кг жареных зёрен, необходимо взять 7,5 кг свежих зёрен.

Ответ: 7,5 кг.