Номер 1503, страница 317 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1503, страница 317.

Условие.

1503. Во время сушки хлеба на сухари его масса уменьшилась на $35\%$.

Сколько получится килограммов сухарей из 120 кг свежего хлеба?

Решение.

Решение 2.

Чтобы решить задачу, необходимо найти массу сухарей, которая останется после усушки 120 кг свежего хлеба.

Изначальная масса хлеба составляет 120 кг, что мы принимаем за 100%.

По условию, масса хлеба при сушке уменьшилась на 35%. Это значит, что масса сухарей составит $100\% - 35\% = 65\%$ от массы свежего хлеба.

Теперь найдем, сколько килограммов составляют эти 65%. Для этого можно составить пропорцию или перевести проценты в десятичную дробь и умножить на начальную массу.

Способ 1: Через нахождение оставшегося процента

1. Найдем, какой процент от начальной массы остался после сушки:

$100\% - 35\% = 65\%$

2. Переведем 65% в десятичную дробь:

$65\% = \frac{65}{100} = 0.65$

3. Вычислим массу сухарей, умножив начальную массу хлеба на полученную долю:

$120 \text{ кг} \times 0.65 = 78 \text{ кг}$

Способ 2: Через вычисление потери массы

1. Найдем, сколько килограммов хлеба было потеряно при сушке (35% от 120 кг):

$120 \text{ кг} \times \frac{35}{100} = 120 \times 0.35 = 42 \text{ кг}$

2. Вычтем потерю массы из начальной массы, чтобы найти массу сухарей:

$120 \text{ кг} - 42 \text{ кг} = 78 \text{ кг}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 78 кг.