Номер 153, страница 26 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Делимость натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа - номер 153, страница 26.

Условие.

153. Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):

1) $4671*$;

2) $4*5824$;

3) $86**8$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Используем это правило для решения задачи.

1) 46 71*

Найдём сумму известных цифр в числе 46 71*:

$4 + 6 + 7 + 1 = 18$

Сумма 18 уже делится на 3. Чтобы полученное число было кратно 3, сумма всех цифр, включая неизвестную (обозначим её за $x$), также должна быть кратна 3. Сумма всех цифр равна $18 + x$. Так как 18 делится на 3, то и $x$ должен быть цифрой, которая делится на 3. Возможные варианты для $x$: 0, 3, 6, 9.

Ответ: 0, 3, 6, 9.

2) 4*5 824

Найдём сумму известных цифр в числе 4*5 824:

$4 + 5 + 8 + 2 + 4 = 23$

Сумма всех цифр равна $23 + x$, где $x$ - неизвестная цифра. Эта сумма должна быть кратна 3. Ближайшие к 23 числа, которые делятся на 3, это 24, 27 и 30. Чтобы получить эти суммы, $x$ должен быть равен $1$ (так как $23+1=24$), $4$ (так как $23+4=27$) или $7$ (так как $23+7=30$).

Ответ: 1, 4, 7.

3) 86*8

Найдём сумму известных цифр в числе 86*8:

$8 + 6 + 8 = 22$

Сумма всех цифр равна $22 + x$, где $x$ - неизвестная цифра. Эта сумма должна быть кратна 3. Ближайшие к 22 числа, которые делятся на 3, это 24, 27 и 30. Чтобы получить эти суммы, $x$ должен быть равен $2$ (так как $22+2=24$), $5$ (так как $22+5=27$) или $8$ (так как $22+8=30$).

Ответ: 2, 5, 8.