Номер 155, страница 26 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Делимость натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа - номер 155, страница 26.

Условие.

155. Чему равно частное от деления числа a на число b, если:

1) $a=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7, b=2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7;$

2) $a=3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19, b=3 \cdot 13 \cdot 19?$;

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти частное от деления числа $a$ на число $b$, когда они представлены в виде произведения простых множителей, нужно записать деление в виде дроби и сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе.

1) Дано: $a = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$, $b = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$.

Запишем частное в виде дроби:

$\frac{a}{b} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7}$

Сократим общие множители ($2, 2, 3, 7$) в числителе и знаменателе. В числителе останутся множители $2$ и $3$, произведение которых и будет результатом деления.

$2 \cdot 3 = 6$

Ответ: 6

2) Дано: $a = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$, $b = 3 \cdot 13 \cdot 19$.

Запишем частное в виде дроби:

$\frac{a}{b} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19}{3 \cdot 13 \cdot 19}$

Сократим общие множители ($3, 13, 19$) в числителе и знаменателе. В числителе останутся множители $5, 5$ и $17$, произведение которых и будет результатом деления.

$5 \cdot 5 \cdot 17 = 25 \cdot 17 = 425$

Ответ: 425