Номер 159, страница 27 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Делимость натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа - номер 159, страница 27.

Условие.

159. Может ли быть простым числом произведение двух различных чисел? Ответ обоснуйте.

Решение.

Решение 2.

Да, произведение двух различных чисел может быть простым числом. Чтобы это доказать, обратимся к определению простого числа.

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя.

Пусть у нас есть простое число $p$. По определению, его можно представить в виде произведения $p = 1 \times p$.

В этом произведении участвуют два числа: 1 и $p$. Проверим, являются ли они различными.

По определению, любое простое число $p$ строго больше 1, то есть $p > 1$. Следовательно, число 1 и число $p$ всегда будут различными ($1 \neq p$).

Таким образом, любое простое число можно представить как произведение двух различных чисел: единицы и самого этого простого числа.

Например, простое число 17 можно записать как произведение $1 \times 17$. Множители 1 и 17 — это два различных числа.

Ответ: Да, может. Любое простое число является произведением двух различных чисел: самого себя и единицы.