Номер 250, страница 54 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 5. Многоугольники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 250, страница 54.

Условие.

250. На рисунке 50 изображены фигура и наложенная на неё палетка.Площадь ячейки палетки равна $1 \text{ см}^2$. Найдите площадь данной фигуры.

Рис. 50

Решение.

Решение 2.

Для нахождения приближенной площади фигуры с помощью палетки используется следующий метод: подсчитывается количество целых ячеек, находящихся внутри фигуры, и количество ячеек, которые пересекаются границей фигуры. Площадь фигуры вычисляется как сумма числа целых ячеек и половины числа ячеек, пересеченных границей.

Площадь ($S$) фигуры можно найти по формуле:

$S \approx (n + \frac{k}{2}) \cdot S_{ячейки}$

где $n$ — количество полных ячеек внутри фигуры, $k$ — количество неполных ячеек (которые пересекает контур фигуры), а $S_{ячейки}$ — площадь одной ячейки.

По условию, площадь одной ячейки равна $1 \text{ см}^2$.

1. Посчитаем количество полных ячеек ($n$), которые целиком находятся внутри фигуры. На рисунке видно, что таких ячеек 4.

$n = 4$

2. Посчитаем количество неполных ячеек ($k$), через которые проходит граница фигуры. Таких ячеек 16.

$k = 16$

3. Теперь можем вычислить приближенную площадь фигуры:

$S \approx 4 + \frac{16}{2} = 4 + 8 = 12 \text{ см}^2$.

Ответ: $12 \text{ см}^2$.