Номер 252, страница 54 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 5. Многоугольники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 252, страница 54.

Условие.

252. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше соседней стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см.

Решение.

Решение 2.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна $x$ см.
Поскольку вторая сторона на 3 см больше, ее длина будет $(x + 3)$ см.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ – длины его смежных сторон. По условию, периметр равен 38 см.
Составим уравнение на основе этих данных:
$2(x + (x + 3)) = 38$

Решим полученное уравнение:
$2(2x + 3) = 38$
Разделим обе части уравнения на 2:
$2x + 3 = 19$
Вычтем 3 из обеих частей:
$2x = 19 - 3$
$2x = 16$
Найдем $x$:
$x = 16 / 2$
$x = 8$

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 8 см.
Найдем вторую сторону:
$x + 3 = 8 + 3 = 11$ см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 8 см и 11 см.