Номер 291, страница 67 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Многогранники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 291, страница 67.

Условие.

291. На рисунке 84 изображена пирамида $SABCD$. Укажите:

1) основание пирамиды;

2) вершину пирамиды;

3) боковые грани пирамиды;

4) боковые рёбра пирамиды;

5) рёбра основания пирамиды;

6) сколько эта пирамида имеет вершин, граней, рёбер.

Рис. 84

Решение.

Решение 2.

1) основание пирамиды

Основанием пирамиды является многоугольник, на котором она "стоит". В данном случае, судя по рисунку и обозначению $SABCD$, основанием является четырехугольник $ABCD$.

Ответ: четырехугольник $ABCD$.

2) вершину пирамиды

Вершина пирамиды — это точка, в которой сходятся все боковые грани (треугольники), и которая не лежит в плоскости основания. Для пирамиды $SABCD$ это точка $S$.

Ответ: точка $S$.

3) боковые грани пирамиды

Боковыми гранями пирамиды являются треугольники, у которых одна сторона является стороной основания, а две другие — боковыми рёбрами. В данной пирамиде это четыре треугольника, сходящиеся в вершине $S$.

Ответ: $\triangle SAB$, $\triangle SBC$, $\triangle SCD$, $\triangle SDA$.

4) боковые рёбра пирамиды

Боковые рёбра — это отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами её основания. Это отрезки, выходящие из точки $S$.

Ответ: $SA$, $SB$, $SC$, $SD$.

5) рёбра основания пирамиды

Рёбра основания — это стороны многоугольника, лежащего в основании пирамиды. Это стороны четырехугольника $ABCD$.

Ответ: $AB$, $BC$, $CD$, $DA$.

6) сколько эта пирамида имеет вершин, граней, рёбер

Чтобы определить количество вершин, граней и рёбер, подсчитаем их:

• Вершины: это точки $A$, $B$, $C$, $D$ (вершины основания) и точка $S$ (вершина пирамиды). Всего 5 вершин.
• Грани: это основание $ABCD$ и четыре боковые грани ($\triangle SAB$, $\triangle SBC$, $\triangle SCD$, $\triangle SDA$). Всего 5 граней.
• Рёбра: это четыре ребра основания ($AB$, $BC$, $CD$, $DA$) и четыре боковых ребра ($SA$, $SB$, $SC$, $SD$). Всего 8 рёбер.

Ответ: 5 вершин, 5 граней, 8 рёбер.