Номер 294, страница 68 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Многогранники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 294, страница 68.

Условие.

294. Выразите:

1) в кубических миллиметрах:

38 $cm^3$;

42 $cm^3$ 68 $mm^3$;

2) в кубических дециметрах:

264 $m^3$;

14 000 $cm^3$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы выразить величины в кубических миллиметрах (мм³), воспользуемся соотношением: так как $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то $1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 1000 \text{ мм}^3$.

$38 \text{ см}^3$
Чтобы перевести кубические сантиметры в кубические миллиметры, умножаем значение на 1000:
$38 \text{ см}^3 = 38 \times 1000 \text{ мм}^3 = 38\;000 \text{ мм}^3$.
Ответ: $38\;000 \text{ мм}^3$.

$42 \text{ см}^3\;68 \text{ мм}^3$
Сначала переводим кубические сантиметры в кубические миллиметры и прибавляем оставшиеся миллиметры:
$42 \text{ см}^3 = 42 \times 1000 \text{ мм}^3 = 42\;000 \text{ мм}^3$.
$42\;000 \text{ мм}^3 + 68 \text{ мм}^3 = 42\;068 \text{ мм}^3$.
Ответ: $42\;068 \text{ мм}^3$.

2) Для выражения величин в кубических дециметрах (дм³) используются следующие соотношения. Поскольку $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$. Поскольку $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$, что означает $1 \text{ см}^3 = \frac{1}{1000} \text{ дм}^3$.

$264 \text{ м}^3$
Чтобы перевести кубические метры в кубические дециметры, умножаем значение на 1000:
$264 \text{ м}^3 = 264 \times 1000 \text{ дм}^3 = 264\;000 \text{ дм}^3$.
Ответ: $264\;000 \text{ дм}^3$.

$14\;000 \text{ см}^3$
Чтобы перевести кубические сантиметры в кубические дециметры, делим значение на 1000:
$14\;000 \text{ см}^3 = \frac{14\;000}{1000} \text{ дм}^3 = 14 \text{ дм}^3$.
Ответ: $14 \text{ дм}^3$.