Номер 295, страница 68 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Многогранники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 295, страница 68.

Условие.

295. Выразите в кубических сантиметрах:

$8 \text{ дм}^3$; $378 000 \text{ мм}^3$; $8 \text{ м}^3 4 \text{ дм}^3 6 \text{ см}^3$.

Решение.

Решение 2.

8 дм³

Для перевода кубических дециметров (дм³) в кубические сантиметры (см³) необходимо знать соотношение между этими единицами. В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Для объемных единиц это соотношение будет в кубе: $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 10 \times 10 \times 10 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3$.
Теперь умножим данное значение на 1000, чтобы перевести его в см³:
$8 \text{ дм}^3 = 8 \times 1000 \text{ см}^3 = 8000 \text{ см}^3$.
Ответ: $8000 \text{ см}^3$.

378 000 мм³

Для перевода кубических миллиметров (мм³) в кубические сантиметры (см³) воспользуемся соотношением: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Возведя обе части в куб, получаем: $1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 1000 \text{ мм}^3$.
Следовательно, чтобы перевести мм³ в см³, нужно разделить значение на 1000:
$378 000 \text{ мм}^3 = \frac{378 000}{1000} \text{ см}^3 = 378 \text{ см}^3$.
Ответ: $378 \text{ см}^3$.

8 м³ 4 дм³ 6 см³

В этом случае необходимо перевести каждую часть величины в кубические сантиметры, а затем сложить полученные значения.
1. Перевод кубических метров (м³) в кубические сантиметры (см³):
Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 000 000 \text{ см}^3$.
$8 \text{ м}^3 = 8 \times 1 000 000 \text{ см}^3 = 8 000 000 \text{ см}^3$.
2. Перевод кубических дециметров (дм³) в кубические сантиметры (см³):
Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.
$4 \text{ дм}^3 = 4 \times 1000 \text{ см}^3 = 4000 \text{ см}^3$.
3. Значение 6 см³ уже дано в нужных единицах.
4. Складываем все полученные значения:
$8 000 000 \text{ см}^3 + 4000 \text{ см}^3 + 6 \text{ см}^3 = 8 004 006 \text{ см}^3$.
Ответ: $8 004 006 \text{ см}^3$.