Номер 293, страница 68 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Многогранники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 293, страница 68.

Условие.

293. Фигура, изображённая на рисунке 86, составлена из кубов с ребром 1 см. Найдите объём фигуры.

Рис. 86

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти объём фигуры, необходимо посчитать общее количество кубов, из которых она состоит, и умножить это число на объём одного куба.

По условию, фигура составлена из кубов с ребром 1 см. Объём одного такого куба ($V_{куба}$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра:
$V_{куба} = 1^3 = 1 \text{ см}^3$.

Далее, посчитаем общее количество кубов в фигуре, суммируя их по слоям, начиная с самого нижнего:
- Первый (нижний) слой состоит из 12 кубов.
- Второй слой состоит из 6 кубов.
- Третий слой состоит из 2 кубов.
- Четвёртый (верхний) слой состоит из 1 куба.
Общее количество кубов ($N$) в фигуре равно сумме кубов во всех слоях:
$N = 12 + 6 + 2 + 1 = 21$ куб.

Теперь можно найти объём всей фигуры ($V_{фигуры}$), умножив общее количество кубов на объём одного куба:
$V_{фигуры} = N \times V_{куба} = 21 \times 1 \text{ см}^3 = 21 \text{ см}^3$.

Ответ: 21 см³.