Номер 334, страница 77 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 334, страница 77.

Условие.

334. Длина первого бревна равна 11 м, а второго – 13 м. Первое бревно распилили на 7 равных частей, а второе – на 8 равных частей. Одна часть какого бревна длиннее: первого или второго?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо найти длину одной части каждого бревна, а затем сравнить полученные значения.

1. Длина первого бревна составляет 11 м, и его распилили на 7 равных частей. Следовательно, длина одной части первого бревна равна $ \frac{11}{7} $ м.

2. Длина второго бревна составляет 13 м, и его распилили на 8 равных частей. Следовательно, длина одной части второго бревна равна $ \frac{13}{8} $ м.

3. Теперь необходимо сравнить две дроби: $ \frac{11}{7} $ и $ \frac{13}{8} $. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 7 и 8 является их произведение: $ 7 \times 8 = 56 $.

Приведем дроби к знаменателю 56:
$ \frac{11}{7} = \frac{11 \times 8}{7 \times 8} = \frac{88}{56} $
$ \frac{13}{8} = \frac{13 \times 7}{8 \times 7} = \frac{91}{56} $

4. Сравним полученные дроби. Так как числитель 88 меньше числителя 91 ($ 88 < 91 $), то и дробь $ \frac{88}{56} $ меньше дроби $ \frac{91}{56} $.Следовательно, $ \frac{11}{7} < \frac{13}{8} $.

Таким образом, одна часть второго бревна длиннее, чем одна часть первого бревна.

Ответ: одна часть второго бревна длиннее.