Номер 344, страница 79 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 344, страница 79.

Условие.

344. Выполните умножение:

1) $\frac{3}{19} \cdot 6;$

2) $2 \cdot \frac{7}{11};$

3) $7 \cdot \frac{3}{49};$

4) $32 \cdot \frac{5}{8};$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
$\frac{3}{19} \cdot 6 = \frac{3 \cdot 6}{19} = \frac{18}{19}$
Ответ: $\frac{18}{19}$

2) Умножим натуральное число на числитель дроби, а знаменатель оставим без изменения.
$2 \cdot \frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 7}{11} = \frac{14}{11}$
Так как полученная дробь является неправильной (числитель больше знаменателя), выделим из нее целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель: $14 \div 11 = 1$ с остатком $3$. Целая часть равна $1$, а остаток $3$ становится новым числителем.
$\frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}$
Ответ: $1\frac{3}{11}$

3) Умножим натуральное число на числитель дроби.
$7 \cdot \frac{3}{49} = \frac{7 \cdot 3}{49}$
Перед вычислением произведения в числителе, можно сократить дробь. Для этого разделим число в числителе (7) и число в знаменателе (49) на их наибольший общий делитель, который равен 7.
$\frac{^1\cancel{7} \cdot 3}{^7\cancel{49}} = \frac{1 \cdot 3}{7} = \frac{3}{7}$
Ответ: $\frac{3}{7}$

4) Умножим натуральное число на числитель дроби.
$32 \cdot \frac{5}{8} = \frac{32 \cdot 5}{8}$
Сократим дробь, разделив число в числителе (32) и число в знаменателе (8) на их наибольший общий делитель, который равен 8.
$\frac{^4\cancel{32} \cdot 5}{^1\cancel{8}} = \frac{4 \cdot 5}{1} = \frac{20}{1} = 20$
Ответ: $20$