Номер 362, страница 80 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 362, страница 80.

Условие.

362. Найдите значение выражения:

1) $(\frac{5}{12} + \frac{1}{8}) : \frac{3}{8}$

2) $\frac{5}{12} + \frac{1}{8} : \frac{3}{8}$

Решение.

Решение 2.

1) $(\frac{5}{12} + \frac{1}{8}) : \frac{3}{8}$

Первым действием выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 12 и 8 равно 24.

$\frac{5}{12} + \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} + \frac{3}{24} = \frac{10+3}{24} = \frac{13}{24}$.

Вторым действием выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю.

$\frac{13}{24} : \frac{3}{8} = \frac{13}{24} \cdot \frac{8}{3} = \frac{13 \cdot 8}{24 \cdot 3}$.

Сократим 8 и 24 на 8:

$\frac{13 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{13}{9}$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$.

Ответ: $1\frac{4}{9}$.

---

2) $\frac{5}{12} + \frac{1}{8} : \frac{3}{8}$

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем деление.

$\frac{1}{8} : \frac{3}{8} = \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{1 \cdot 8}{8 \cdot 3}$.

Сократим 8 в числителе и знаменателе:

$\frac{1}{3}$.

Теперь выполним сложение:

$\frac{5}{12} + \frac{1}{3}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

$\frac{5}{12} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} + \frac{4}{12} = \frac{5+4}{12} = \frac{9}{12}$.

Сократим полученную дробь на 3:

$\frac{9 : 3}{12 : 3} = \frac{3}{4}$.

Ответ: $\frac{3}{4}$.