Номер 368, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 368, страница 81.

Условие.

368. В саду растёт 24 вишни, что составляет $\frac{2}{9}$ всех деревьев сада. Сколько всего деревьев растёт в саду?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нам нужно найти целое число по его части. Нам известно, что 24 вишни — это $\frac{2}{9}$ от общего количества деревьев в саду.

1. Найдем, сколько деревьев составляет $\frac{1}{9}$ часть сада.
Если $\frac{2}{9}$ всех деревьев — это 24, то чтобы найти $\frac{1}{9}$, нужно разделить 24 на 2:

$24 : 2 = 12$ (деревьев) — составляет $\frac{1}{9}$ всех деревьев.

2. Найдем общее количество деревьев.
Все деревья в саду составляют целое, то есть $\frac{9}{9}$. Если $\frac{1}{9}$ — это 12 деревьев, то чтобы найти общее количество, нужно 12 умножить на 9:

$12 \cdot 9 = 108$ (деревьев).

Альтернативный способ (через уравнение):
Пусть $x$ — это общее количество деревьев в саду. Тогда, согласно условию:

$\frac{2}{9} \cdot x = 24$

Чтобы найти $x$, разделим 24 на дробь $\frac{2}{9}$:

$x = 24 : \frac{2}{9} = 24 \cdot \frac{9}{2} = \frac{24 \cdot 9}{2} = 12 \cdot 9 = 108$

Ответ: 108 деревьев.