Номер 370, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 370, страница 81.

Условие.

370. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы дробь $\frac{372}{3 * 7}$ была правильной?

Решение.

Решение 2.

Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В задаче дана дробь $\frac{372}{3*7}$, где числитель равен 372, а знаменатель — это трёхзначное число $3*7$.

Чтобы дробь была правильной, должно выполняться неравенство:

$372 < 3*7$

Сравним поразрядно числитель 372 и знаменатель $3*7$, где звёздочка обозначает неизвестную цифру.

Цифра в разряде сотен у обоих чисел одинаковая — 3.

Чтобы знаменатель был больше числителя, нам нужно сравнить их, начиная со следующего старшего разряда — разряда десятков.

Рассмотрим, какие цифры можно подставить вместо звёздочки:

1. Если вместо звёздочки поставить цифру, которая меньше 7 (то есть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), то знаменатель получится меньше 370 (например, 307, 317, ..., 367). Любое из этих чисел меньше, чем 372. Следовательно, эти цифры не подходят.

2. Если на место звёздочки поставить цифру 7, знаменатель станет равен 377. Сравним: $372 < 377$. Неравенство верное, так как при равных сотнях и десятках, цифра единиц у знаменателя (7) больше, чем у числителя (2). Значит, цифра 7 подходит.

3. Если на место звёздочки поставить цифру, которая больше 7 (то есть 8 или 9), то знаменатель станет равен 387 или 397. В обоих случаях он будет очевидно больше 372, так как цифра в разряде десятков (8 или 9) будет больше, чем у числителя (7). Неравенства $372 < 387$ и $372 < 397$ верны. Значит, цифры 8 и 9 тоже подходят.

Таким образом, чтобы дробь была правильной, вместо звёздочки можно поставить цифры 7, 8 или 9.

Ответ: 7, 8, 9.