Номер 373, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 373, страница 81.

Условие.

373. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

1) $m > \frac{25}{6};$

2) $\frac{173}{20} < m?$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти наименьшее натуральное число $m$, удовлетворяющее неравенству $m > \frac{25}{6}$, необходимо сначала преобразовать неправильную дробь $\frac{25}{6}$ в смешанное число.
Для этого разделим числитель 25 на знаменатель 6 с остатком:
$25 \div 6 = 4$ (остаток $1$).
Таким образом, $\frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$.
Теперь неравенство имеет вид: $m > 4\frac{1}{6}$.
Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, 4, 5, ...). Нам нужно найти самое маленькое натуральное число, которое больше, чем $4\frac{1}{6}$. Следующее за 4 натуральное число — это 5. Так как $5 > 4\frac{1}{6}$, то 5 является наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим данному неравенству.
Ответ: 5

2) Чтобы найти наименьшее натуральное число $m$, удовлетворяющее неравенству $\frac{173}{20} < m$, преобразуем дробь $\frac{173}{20}$ в смешанное число.
Разделим числитель 173 на знаменатель 20 с остатком:
$173 \div 20 = 8$ (остаток $13$).
Следовательно, $\frac{173}{20} = 8\frac{13}{20}$.
Неравенство можно переписать в виде: $m > 8\frac{13}{20}$.
Мы ищем наименьшее натуральное число, которое больше $8\frac{13}{20}$. Следующее за 8 натуральное число — это 9. Так как $9 > 8\frac{13}{20}$, то 9 является наименьшим натуральным числом, которое удовлетворяет данному условию.
Ответ: 9