Номер 369, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 369, страница 81.

Условие.

369. За контрольную работу по математике оценку «4» получили 12 учащихся, что составляло $\frac{4}{11}$ учащихся класса. Сколько учащихся в этом классе?

Решение.

Решение 2.

Согласно условию, 12 учащихся, которые получили оценку «4», составляют $ \frac{4}{11} $ от общего числа учащихся в классе. Нам нужно найти общее число учащихся, то есть найти целое по его части.

Чтобы найти целое число, зная его часть, выраженную дробью, нужно эту часть (в данном случае 12) разделить на эту дробь (на $ \frac{4}{11} $).

Выполним деление:

$ 12 \div \frac{4}{11} $

Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь. Обратная дробь для $ \frac{4}{11} $ — это $ \frac{11}{4} $.

$ 12 \cdot \frac{11}{4} = \frac{12 \cdot 11}{4} $

Сократим числитель и знаменатель на 4:

$ \frac{_3\cancel{12} \cdot 11}{\cancel{4}_1} = 3 \cdot 11 = 33 $

Таким образом, в классе всего 33 учащихся.

Ответ: 33 учащихся.