Номер 365, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 365, страница 81.

Условие.

365. Сколько стоит 1 м ткани, если за $3\frac{1}{2}$ м этой ткани Мальвина заплатила $6\frac{1}{8}$ сольдо?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, сколько стоит 1 метр ткани, нужно общую сумму, которую заплатила Мальвина, разделить на количество метров ткани, которое она купила.

Стоимость ткани: $6\frac{1}{8}$ сольдо.

Количество ткани: $3\frac{1}{2}$ м.

1. Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$6\frac{1}{8} = \frac{6 \times 8 + 1}{8} = \frac{49}{8}$

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

2. Теперь разделим стоимость на количество:

$\frac{49}{8} \div \frac{7}{2}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$\frac{49}{8} \times \frac{2}{7} = \frac{49 \times 2}{8 \times 7}$

3. Сократим получившуюся дробь. Число 49 делится на 7 (получается 7), а 8 делится на 2 (получается 4):

$\frac{^7\cancel{49} \times ^1\cancel{2}}{^_4\cancel{8} \times _1\cancel{7}} = \frac{7 \times 1}{4 \times 1} = \frac{7}{4}$

4. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$

Таким образом, 1 метр ткани стоит $1\frac{3}{4}$ сольдо.

Ответ: $1\frac{3}{4}$ сольдо.