Номер 371, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 371, страница 81.

Условие.

371. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы дробь $ \frac{2\text{*}5}{265} $ была неправильной?

Решение.

Решение 2.

Дробь является неправильной, если её числитель больше или равен знаменателю. В данном случае дана дробь $\frac{2*5}{265}$.

Чтобы эта дробь была неправильной, должно выполняться неравенство, в котором числитель больше или равен знаменателю:

$2*5 \ge 265$

Здесь $2*5$ — это трехзначное число, у которого цифра десятков неизвестна и обозначена звёздочкой (*). Нам нужно найти все возможные цифры (от 0 до 9), которые можно подставить вместо звёздочки, чтобы неравенство было верным.

Сравним левую и правую части неравенства. Цифры в разряде сотен у обоих чисел одинаковы и равны 2. Чтобы число $2*5$ было больше или равно числу $265$, его цифра в разряде десятков ($*$) должна быть больше или равна цифре в разряде десятков второго числа, то есть 6.

Таким образом, подходящими являются цифры, которые больше или равны 6.

Проверим эти цифры:
- Если вместо звёздочки подставить 6, получим $265 \ge 265$. Неравенство верно.
- Если вместо звёздочки подставить 7, получим $275 \ge 265$. Неравенство верно.
- Если вместо звёздочки подставить 8, получим $285 \ge 265$. Неравенство верно.
- Если вместо звёздочки подставить 9, получим $295 \ge 265$. Неравенство верно.

Если подставить любую цифру меньше 6 (например, 5), то числитель будет меньше знаменателя ($255 < 265$), и дробь будет правильной.

Ответ: 6, 7, 8, 9.