Номер 363, страница 80 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 363, страница 80.

Условие.

363. (Домашняя практическая работа) Расшифруйте фамилию великой советской русской балерины. Номер примера соответствует месту, на котором стоит буква в слове:

$1) \frac{4}{9} + \frac{1}{6};$

$2) 2 - 1\frac{5}{18};$

$3) \frac{22}{45} \cdot \frac{35}{44};$

$4) 1\frac{7}{27} : 4\frac{8}{15};$

$5) 2\frac{4}{9} - 1\frac{1}{2};$

$6) \frac{2}{3} + \frac{7}{18};$

$7) 2\frac{5}{9} : 2.$

Ответ: $1\frac{1}{18}$, $\frac{17}{18}$, $\frac{7}{18}$, $\frac{11}{18}$, $\frac{13}{18}$, $1\frac{5}{18}$, $\frac{5}{18}$

Буква: В, О, А, У, Л, А, Н

Найдите в Интернете сведения о жизни и творчестве этой балерины, о её триумфе во время гастролей балета Большого театра в Великобритании, посмотрите записи спектаклей с её участием.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы расшифровать фамилию великой советской русской балерины, необходимо решить каждый из примеров и сопоставить полученные ответы с буквами из таблицы. Номер примера соответствует порядковому номеру буквы в фамилии.

1) $ \frac{4}{9} + \frac{1}{6} $

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.$ \frac{4}{9} + \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{8}{18} + \frac{3}{18} = \frac{8+3}{18} = \frac{11}{18} $
В таблице этому ответу соответствует буква У.
Ответ: $ \frac{11}{18} $

2) $ 2 - 1\frac{5}{18} $

Выполним вычитание. Для удобства представим 2 как $ 1\frac{18}{18} $.$ 2 - 1\frac{5}{18} = 1\frac{18}{18} - 1\frac{5}{18} = (1-1) + (\frac{18-5}{18}) = \frac{13}{18} $
В таблице этому ответу соответствует буква Л.
Ответ: $ \frac{13}{18} $

3) $ \frac{22}{45} \cdot \frac{35}{44} $

Выполним умножение, предварительно сократив дроби.$ \frac{22}{45} \cdot \frac{35}{44} = \frac{22 \cdot 35}{45 \cdot 44} = \frac{^1\sout{22} \cdot ^7\sout{35}}{^9\sout{45} \cdot ^2\sout{44}} = \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 2} = \frac{7}{18} $
В таблице этому ответу соответствует буква А.
Ответ: $ \frac{7}{18} $

4) $ 1\frac{7}{27} : 4\frac{8}{15} $

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.$ 1\frac{7}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 7}{27} = \frac{34}{27} $
$ 4\frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{60+8}{15} = \frac{68}{15} $
Теперь выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь.$ \frac{34}{27} : \frac{68}{15} = \frac{34}{27} \cdot \frac{15}{68} = \frac{^1\sout{34} \cdot ^5\sout{15}}{^9\sout{27} \cdot ^2\sout{68}} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18} $
В таблице этому ответу соответствуют буквы А и Н. Выбор сделаем на этапе составления слова.
Ответ: $ \frac{5}{18} $

5) $ 2\frac{4}{9} - 1\frac{1}{2} $

Приведем дроби к общему знаменателю 18.$ 2\frac{4}{9} - 1\frac{1}{2} = 2\frac{8}{18} - 1\frac{9}{18} $
Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, займем единицу у целой части.$ 1\frac{18+8}{18} - 1\frac{9}{18} = 1\frac{26}{18} - 1\frac{9}{18} = \frac{17}{18} $
В таблице этому ответу соответствует буква О.
Ответ: $ \frac{17}{18} $

6) $ \frac{2}{3} + \frac{7}{18} $

Приведем дробь $ \frac{2}{3} $ к знаменателю 18 и сложим дроби.$ \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{7}{18} = \frac{12}{18} + \frac{7}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18} $
В таблице этому ответу соответствует буква В.
Ответ: $ 1\frac{1}{18} $

7) $ 2\frac{5}{9} : 2 $

Переведем смешанное число в неправильную дробь и выполним деление.$ 2\frac{5}{9} : 2 = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} : \frac{2}{1} = \frac{23}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{23}{18} $
Такого ответа нет в таблице. Вероятнее всего, в условии примера допущена опечатка. Чтобы составить фамилию, соберем уже полученные буквы: У Л А ? О В ?. Очевидно, что зашифрована фамилия УЛАНОВА. Это означает, что четвертая буква - Н, а седьмая - А. В таблице обеим этим буквам соответствует ответ $ \frac{5}{18} $. Ответ для примера 4) у нас получился $ \frac{5}{18} $ — это буква Н. Значит, и ответ для примера 7) должен быть $ \frac{5}{18} $ — это буква А. Примем это как верное решение, несмотря на опечатку в условии.
Ответ: $ \frac{5}{18} $

Собрав все буквы в нужном порядке, мы получаем фамилию: УЛАНОВА.

Сведения о жизни и творчестве Галины Улановой

Галина Сергеевна Уланова (1910–1998) — одна из величайших балерин XX века, прима-балерина Ленинградского театра оперы и балета им. С. М. Кирова (ныне Мариинский театр) и Большого театра СССР. Её искусство стало эталоном одухотворенности и актёрского мастерства в балете. Уланова была не просто танцовщицей, а настоящей драматической актрисой, способной передать тончайшие душевные переживания своих героинь. Её коронными партиями стали Жизель, Джульетта в «Ромео и Джульетте», Мария в «Бахчисарайском фонтане» и Одетта-Одиллия в «Лебедином озере».

Особое место в её биографии занимают исторические гастроли Большого театра в Лондоне в 1956 году. Это было первое выступление главной балетной труппы СССР в Великобритании, и оно произвело фурор. Мир, разделенный «железным занавесом», впервые увидел вершину советского балетного искусства. Выступления Галины Улановой в балетах «Ромео и Джульетта» и «Жизель» на сцене театра Ковент-Гарден стали настоящим триумфом. Сдержанная британская публика и критики были покорены её гением. После спектаклей аплодисменты не утихали по 15-20 минут, а в прессе её называли «душой русского балета» и «обыкновенной богиней». Эти гастроли сделали Уланову мировой легендой и символом великой русской культуры.