Номер 390, страница 82 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 390, страница 82.

Условие.

390. За четыре дня яхта прошла 624 км. В первый день было пройдено $ \frac{2}{13} $ всего расстояния, во второй - $ \frac{5}{26} $, в третий - $ \frac{5}{12} $, а в четвёртый - оставшееся расстояние. Сколько километров прошла яхта в четвёртый день?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, какое расстояние прошла яхта в четвертый день, необходимо последовательно выполнить следующие действия:

1. Вычислим расстояние, пройденное яхтой в первый день.

Согласно условию, в первый день было пройдено $\frac{2}{13}$ от всего расстояния (624 км). Чтобы найти эту величину, умножим общее расстояние на дробь:

$624 \cdot \frac{2}{13} = \frac{624 \cdot 2}{13} = \frac{1248}{13} = 96$ км.

2. Вычислим расстояние, пройденное во второй день.

Во второй день яхта прошла $\frac{5}{26}$ от всего расстояния:

$624 \cdot \frac{5}{26} = \frac{624 \cdot 5}{26} = \frac{3120}{26} = 120$ км.

3. Вычислим расстояние, пройденное в третий день.

В третий день было пройдено $\frac{5}{12}$ от всего расстояния:

$624 \cdot \frac{5}{12} = \frac{624 \cdot 5}{12} = \frac{3120}{12} = 260$ км.

4. Найдем общее расстояние, пройденное за первые три дня.

Для этого сложим расстояния, пройденные в каждый из первых трех дней:

$96 + 120 + 260 = 476$ км.

5. Найдем расстояние, пройденное в четвертый день.

В четвертый день яхта прошла оставшееся расстояние. Чтобы его найти, нужно из общего расстояния вычесть расстояние, пройденное за первые три дня:

$624 - 476 = 148$ км.

Ответ: 148 км.