Номер 395, страница 83 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 395, страница 83.

Условие.

395. В детский санаторий завезли бананы, апельсины и мандарины. Масса апельсинов составляет $ \frac{12}{35} $ массы бананов, а масса мандаринов – $ \frac{7}{12} $ массы апельсинов. Сколько килограммов апельсинов и мандаринов вместе завезли в санаторий, если бананов завезли 245 кг?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий.

1. Вычислим массу апельсинов.
По условию, масса апельсинов составляет $ \frac{12}{35} $ от массы бананов. Масса бананов равна 245 кг. Чтобы найти часть от числа, нужно умножить это число на соответствующую дробь.
$ 245 \cdot \frac{12}{35} = \frac{245 \cdot 12}{35} $
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 35. $ 245 \div 35 = 7 $.
$ 7 \cdot 12 = 84 $ (кг) – масса апельсинов.

2. Вычислим массу мандаринов.
Масса мандаринов составляет $ \frac{7}{12} $ от массы апельсинов. Мы уже знаем, что масса апельсинов равна 84 кг.
$ 84 \cdot \frac{7}{12} = \frac{84 \cdot 7}{12} $
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12. $ 84 \div 12 = 7 $.
$ 7 \cdot 7 = 49 $ (кг) – масса мандаринов.

3. Найдем, сколько килограммов апельсинов и мандаринов вместе завезли в санаторий.
Для этого сложим массу апельсинов и массу мандаринов.
$ 84 + 49 = 133 $ (кг).

Ответ: 133 кг.