Номер 393, страница 83 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 393, страница 83.

Условие.

393. Фермеры Иван, Пётр и Семён вырастили вместе 612 т ячменя и поделили урожай между собой. Ивану досталось $\frac{5}{17}$ всего урожая, Петру – $\frac{9}{16}$ остатка. Сколько тонн ячменя получил Семён?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий.

1. Найдем, сколько тонн ячменя получил Иван.

Согласно условию, Ивану досталось $\frac{5}{17}$ всего урожая. Общий урожай составляет 612 тонн. Чтобы найти долю Ивана в тоннах, нужно общий урожай умножить на его долю:

$612 \cdot \frac{5}{17} = \frac{612 \cdot 5}{17}$

Сначала разделим 612 на 17:

$612 \div 17 = 36$

Теперь умножим полученный результат на 5:

$36 \cdot 5 = 180$ (т)

Итак, Иван получил 180 тонн ячменя.

2. Найдем, сколько тонн ячменя осталось после Ивана.

Для этого вычтем долю Ивана из общего урожая:

$612 - 180 = 432$ (т)

Остаток урожая составил 432 тонны.

3. Найдем, сколько тонн ячменя получил Пётр.

Петру досталось $\frac{9}{16}$ остатка. Чтобы найти долю Петра, нужно остаток умножить на его долю:

$432 \cdot \frac{9}{16} = \frac{432 \cdot 9}{16}$

Сначала разделим 432 на 16:

$432 \div 16 = 27$

Теперь умножим полученный результат на 9:

$27 \cdot 9 = 243$ (т)

Таким образом, Пётр получил 243 тонны ячменя.

4. Найдем, сколько тонн ячменя получил Семён.

Семёну достался весь урожай, который остался после того, как свои доли забрали Иван и Пётр. Это можно вычислить, вычтя долю Петра из остатка после Ивана:

$432 - 243 = 189$ (т)

Ответ: 189 тонн.