Номер 392, страница 83 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 392, страница 83.

Условие.

392. Илья Муромец заготовил для своего коня на зиму 4 ц 90 кг овса. В декабре конь съел $\frac{3}{7}$ всего запаса овса, а в январе — $\frac{9}{14}$ остатка.

Сколько килограммов овса конь съел в январе?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем общий вес заготовленного овса в килограммах.

Известно, что 1 центнер (ц) равен 100 килограммам (кг). Илья Муромец заготовил 4 ц 90 кг овса.

$4 \text{ ц } 90 \text{ кг} = 4 \cdot 100 \text{ кг} + 90 \text{ кг} = 490 \text{ кг}$.

2. Рассчитаем, сколько овса конь съел в декабре.

В декабре конь съел $ \frac{3}{7} $ от всего запаса. Найдем эту величину:

$490 \cdot \frac{3}{7} = \frac{490 \cdot 3}{7} = 70 \cdot 3 = 210 \text{ кг}$.

3. Определим, сколько овса осталось после декабря.

Для этого из общего запаса вычтем количество, съеденное в декабре:

$490 - 210 = 280 \text{ кг}$.

4. Рассчитаем, сколько овса конь съел в январе.

В январе конь съел $ \frac{9}{14} $ от остатка. Найдем, сколько это в килограммах:

$280 \cdot \frac{9}{14} = \frac{280 \cdot 9}{14} = 20 \cdot 9 = 180 \text{ кг}$.

Ответ: 180 кг.