Номер 404, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 404, страница 84.

Условие.

404. Длина маршрута, который автобус проезжает за $\frac{7}{10}$ ч, равна $20\frac{1}{4}$ км. Автобус движется по маршруту со скоростью 45 км / ч и делает 10 остановок. Сколько времени длится каждая остановка автобуса, если на каждой из них он стоит одинаковое время?

Решение.

Решение 2.

Сначала определим чистое время движения автобуса. Для этого необходимо разделить длину маршрута на скорость автобуса. Длина маршрута составляет $S = 20\frac{1}{4}$ км, а скорость автобуса $v = 45$ км/ч. Переведём смешанную дробь в неправильную:

$S = 20\frac{1}{4} = \frac{20 \times 4 + 1}{4} = \frac{81}{4}$ км.

Теперь можем найти время, которое автобус провёл в движении ($t_{движения}$):

$t_{движения} = \frac{S}{v} = \frac{81/4}{45} = \frac{81}{4 \times 45} = \frac{9}{20}$ часа.

Общее время, затраченное на весь маршрут, включая остановки, составляет $\frac{7}{10}$ часа. Чтобы найти суммарное время всех остановок ($t_{остановок}$), вычтем время движения из общего времени маршрута:

$t_{остановок} = \frac{7}{10} - \frac{9}{20}$

Для выполнения вычитания приведём дроби к общему знаменателю 20:

$\frac{7}{10} = \frac{14}{20}$

$t_{остановок} = \frac{14}{20} - \frac{9}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$ часа.

Это общее время, затраченное на все 10 остановок. Поскольку все остановки были одинаковой продолжительности, найдём время одной остановки, разделив общее время остановок на их количество:

Время одной остановки $= \frac{1/4}{10} = \frac{1}{4 \times 10} = \frac{1}{40}$ часа.

Для большей наглядности переведём часы в минуты, зная, что в 1 часе 60 минут:

$\frac{1}{40} \times 60 = \frac{60}{40} = \frac{3}{2} = 1.5$ минуты.

Ответ: 1.5 минуты.