Номер 411, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 411, страница 84.

Условие.

411. Дробь $ \frac{x}{21} $ сократили на 3 и получили дробь $ \frac{5}{y} $. Найдите значения x и y.

Решение.

Решение 2.

По условию, дробь $ \frac{x}{21} $ сократили на 3. Это означает, что и числитель $x$, и знаменатель 21 разделили на 3. В результате этого действия получили дробь $ \frac{5}{y} $.

Таким образом, мы можем составить два отдельных равенства для числителя и для знаменателя.

1. Для числителя: после деления $x$ на 3 получили 5.
$ x \div 3 = 5 $
Чтобы найти $x$, нужно умножить 5 на 3:
$ x = 5 \cdot 3 $
$ x = 15 $

2. Для знаменателя: после деления 21 на 3 получили $y$.
$ 21 \div 3 = y $
Вычисляем значение $y$:
$ y = 7 $

Итак, мы нашли, что $x=15$ и $y=7$. Исходная дробь была $ \frac{15}{21} $. При сокращении на 3 она действительно становится $ \frac{15 \div 3}{21 \div 3} = \frac{5}{7} $.

Ответ: $x = 15$, $y = 7$.