Номер 414, страница 85 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 414, страница 85.

Условие.

414. Найдите $ \frac{5}{8} $ числа, $ \frac{5}{12} $ которого равны 160.

Решение.

Решение 2.

Эта задача решается в два этапа. Сначала мы находим исходное число, а затем вычисляем требуемую его часть.

1. Найдём исходное число. Пусть это число будет $x$. По условию задачи, $\frac{5}{12}$ этого числа равны 160. Мы можем записать это как уравнение:

$\frac{5}{12} \cdot x = 160$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 160 на $\frac{5}{12}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:

$x = 160 \div \frac{5}{12} = 160 \cdot \frac{12}{5}$

Теперь выполним вычисления:

$x = \frac{160 \cdot 12}{5} = 32 \cdot 12 = 384$

Таким образом, исходное число равно 384.

2. Теперь найдём $\frac{5}{8}$ от числа 384. Для этого умножим 384 на $\frac{5}{8}$:

$\frac{5}{8} \cdot 384 = \frac{5 \cdot 384}{8}$

Сократим 384 на 8:

$384 \div 8 = 48$

Теперь умножим результат на 5:

$5 \cdot 48 = 240$

Следовательно, $\frac{5}{8}$ от исходного числа равны 240.

Ответ: 240