Номер 525, страница 100 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 525, страница 100.

Условие.

525. Прочитайте периодическую дробь и назовите её период:

1) $0,(5)$;

2) $2,4(3)$;

3) $0,0(2)$;

4) $0,(32)$;

5) $1,(976)$;

6) $9,0(45)$;

7) $0,444...$;

8) $3,424242...$;

9) $0,567567...$;

10) $0,137474...$;

11) $4,101010...$;

12) $2,1231212...$.

Решение.

Решение 2.

1) Дробь $0,(5)$ читается как «ноль целых и пять в периоде». Период — это повторяющаяся цифра. В данном случае это 5.
Ответ: 5

2) Дробь $2,4(3)$ читается как «две целых, четыре десятых и три в периоде». Это смешанная периодическая дробь. Неповторяющаяся часть после запятой — 4, а период — 3.
Ответ: 3

3) Дробь $0,0(2)$ читается как «ноль целых, ноль десятых и два в периоде». Неповторяющаяся часть после запятой — 0, а период — 2.
Ответ: 2

4) Дробь $0,(32)$ читается как «ноль целых и тридцать два в периоде». Период дроби — это повторяющаяся группа цифр 32.
Ответ: 32

5) Дробь $1,(976)$ читается как «одна целая и девятьсот семьдесят шесть в периоде». Период дроби — это повторяющаяся группа цифр 976.
Ответ: 976

6) Дробь $9,0(45)$ читается как «девять целых, ноль десятых и сорок пять в периоде». Неповторяющаяся часть после запятой — 0, а период — 45.
Ответ: 45

7) Дробь $0,444...$ — это бесконечная периодическая десятичная дробь, в которой повторяется цифра 4. Эту дробь можно записать как $0,(4)$. Читается как «ноль целых и четыре в периоде».
Ответ: 4

8) В дроби $3,424242...$ повторяется группа цифр 42. Эту дробь можно записать как $3,(42)$. Читается как «три целых и сорок два в периоде».
Ответ: 42

9) В дроби $0,567567...$ повторяется группа цифр 567. Эту дробь можно записать как $0,(567)$. Читается как «ноль целых и пятьсот шестьдесят семь в периоде».
Ответ: 567

10) В дроби $0,137474...$ после цифр 13 начинается повторение группы цифр 74. Эту дробь можно записать как $0,13(74)$. Читается как «ноль целых, тринадцать сотых и семьдесят четыре в периоде».
Ответ: 74

11) В дроби $4,101010...$ повторяется группа цифр 10. Эту дробь можно записать как $4,(10)$. Читается как «четыре целых и десять в периоде».
Ответ: 10

12) В дроби $2,1231212...$ после группы цифр 123 начинается повторение группы цифр 12. Эту дробь можно записать как $2,123(12)$. Читается как «две целых, сто двадцать три тысячных и двенадцать в периоде».
Ответ: 12