Номер 844, страница 165 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Дроби - номер 844, страница 165.

Условие.

844. Диаметр большой пиццы равен 30 см, а маленькой — 20 см. В каком случае Дима съест больше пиццы: если купит одну большую или две маленькие, если все пиццы имеют одинаковую толщину?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, в каком случае Дима съест больше пиццы, нам нужно сравнить объемы пицц. Поскольку по условию все пиццы имеют одинаковую толщину, сравнение объемов сводится к сравнению их площадей. Пицца имеет форму круга, площадь которого вычисляется по формуле $S = \pi R^2$, где $R$ — это радиус.

1. Найдем площадь одной большой пиццы.

Диаметр большой пиццы $D_б = 30$ см. Ее радиус $R_б$ равен половине диаметра: $R_б = D_б / 2 = 30 / 2 = 15$ см.

Площадь большой пиццы $S_б$ составляет:

$S_б = \pi R_б^2 = \pi \cdot (15 \text{ см})^2 = 225\pi$ см².

2. Найдем общую площадь двух маленьких пицц.

Диаметр маленькой пиццы $D_м = 20$ см. Ее радиус $R_м$ равен: $R_м = D_м / 2 = 20 / 2 = 10$ см.

Площадь одной маленькой пиццы $S_м$ составляет:

$S_м = \pi R_м^2 = \pi \cdot (10 \text{ см})^2 = 100\pi$ см².

Так как Дима покупает две маленькие пиццы, их общая площадь будет:

$S_{2м} = 2 \cdot S_м = 2 \cdot 100\pi = 200\pi$ см².

3. Сравним площади.

Теперь сравним площадь одной большой пиццы ($S_б = 225\pi$ см²) с общей площадью двух маленьких ($S_{2м} = 200\pi$ см²).

$225\pi \text{ см}^2 > 200\pi \text{ см}^2$

Следовательно, площадь одной большой пиццы больше, чем суммарная площадь двух маленьких.

Ответ: Дима съест больше пиццы, если купит одну большую.