Номер 845, страница 165 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Дроби - номер 845, страница 165.

Условие.

845. Диаметр колеса автомобиля равен 65 см. Автомобиль движется с такой скоростью, что колёса делают шесть оборотов в секунду. Найдите скорость автомобиля в километрах в час. Ответ округлите до десятых.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти скорость автомобиля, необходимо сначала определить, какое расстояние он проходит за один оборот колеса. Это расстояние равно длине окружности колеса.

1. Вычисление длины окружности колеса.

Длина окружности $C$ вычисляется по формуле $C = \pi d$, где $d$ — диаметр.

По условию, диаметр колеса $d = 65$ см.
Следовательно, длина окружности колеса равна:
$C = 65\pi$ см.

2. Вычисление скорости в см/с.

За одну секунду колесо делает шесть оборотов. Значит, расстояние, которое автомобиль проезжает за одну секунду, равно шести длинам окружности колеса.

$v = 6 \times C = 6 \times 65\pi = 390\pi$ см/с.

3. Перевод скорости в км/ч.

Для перевода скорости из сантиметров в секунду в километры в час воспользуемся следующими соотношениями:
1 км = 100 000 см
1 час = 3600 с

Чтобы перевести см/с в км/ч, нужно умножить значение на коэффициент $\frac{3600}{100000} = 0.036$.

$v (\text{км/ч}) = 390\pi \times \frac{3600}{100000} = 390\pi \times 0.036 = 14.04\pi$ км/ч.

4. Расчет и округление.

Теперь вычислим приближенное значение скорости, используя $\pi \approx 3.14159...$

$v \approx 14.04 \times 3.14159 \approx 44.1281236$ км/ч.

Согласно условию, ответ нужно округлить до десятых. Смотрим на цифру в разряде сотых: это 2. Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону (оставляем цифру в разряде десятых без изменений).

$v \approx 44.1$ км/ч.

Ответ: 44,1