Номер 2.10, страница 41 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.1. Отношения чисел и величин - номер 2.10, страница 41.

Условие.

2.10. а) $\frac{35 \text{ м}}{28 \text{ м}}$

б) $\frac{45 \text{ кг}}{36 \text{ кг}}$

в) $\frac{420 \text{ км}}{720 \text{ км}}$

г) $\frac{450 \text{ Т}}{540 \text{ Т}}$

д) $\frac{320 \text{ ч}}{48 \text{ ч}}$

е) $\frac{480 \text{ мин}}{840 \text{ мин}}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы упростить отношение $\frac{35\ м}{28\ м}$, необходимо сократить дробь $\frac{35}{28}$, поскольку единицы измерения (метры) в числителе и знаменателе одинаковы. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 35 и 28. НОД(35, 28) = 7. Теперь разделим числитель и знаменатель на 7. Получаем: $ \frac{35}{28} = \frac{35 \div 7}{28 \div 7} = \frac{5}{4} $. Ответ: $ \frac{5}{4} $.

б) Упростим отношение $\frac{45\ кг}{36\ кг}$. Единицы измерения (килограммы) сокращаются. Нужно сократить дробь $\frac{45}{36}$. Находим наибольший общий делитель для 45 и 36. НОД(45, 36) = 9. Разделим числитель и знаменатель на 9: $ \frac{45}{36} = \frac{45 \div 9}{36 \div 9} = \frac{5}{4} $. Ответ: $ \frac{5}{4} $.

в) Упростим отношение $\frac{420\ км}{720\ км}$. Единицы измерения (километры) сокращаются. Сократим дробь $\frac{420}{720}$. Сначала можно разделить числитель и знаменатель на 10, убрав нули: $\frac{42}{72}$. Затем находим НОД для 42 и 72. НОД(42, 72) = 6. Разделим числитель и знаменатель на 6: $ \frac{42}{72} = \frac{42 \div 6}{72 \div 6} = \frac{7}{12} $. Ответ: $ \frac{7}{12} $.

г) Упростим отношение $\frac{450\ т}{540\ т}$. Единицы измерения (тонны) сокращаются. Сократим дробь $\frac{450}{540}$. Сначала разделим числитель и знаменатель на 10: $\frac{45}{54}$. Теперь найдем НОД для 45 и 54. НОД(45, 54) = 9. Разделим числитель и знаменатель на 9: $ \frac{45}{54} = \frac{45 \div 9}{54 \div 9} = \frac{5}{6} $. Ответ: $ \frac{5}{6} $.

д) Упростим отношение $\frac{320\ ч}{48\ ч}$. Единицы измерения (часы) сокращаются. Сократим дробь $\frac{320}{48}$. Находим НОД для 320 и 48. НОД(320, 48) = 16. Разделим числитель и знаменатель на 16: $ \frac{320}{48} = \frac{320 \div 16}{48 \div 16} = \frac{20}{3} $. Ответ: $ \frac{20}{3} $.

е) Упростим отношение $\frac{480\ мин}{840\ мин}$. Единицы измерения (минуты) сокращаются. Сократим дробь $\frac{480}{840}$. Сначала разделим числитель и знаменатель на 10: $\frac{48}{84}$. Теперь находим НОД для 48 и 84. НОД(48, 84) = 12. Разделим числитель и знаменатель на 12: $ \frac{48}{84} = \frac{48 \div 12}{84 \div 12} = \frac{4}{7} $. Ответ: $ \frac{4}{7} $.