Номер 2.12, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.1. Отношения чисел и величин - номер 2.12, страница 42.

Условие.

2.12. Упростите отношение величин по образцу:

а) $ \frac{350 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = \frac{350}{5} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 70 \frac{\text{км}}{\text{ч}} $;

б) $ \frac{720 \text{ км}}{8 \text{ ч}} $;

в) $ \frac{360 \text{ м}}{3 \text{ мин}} $;

г) $ \frac{420 \text{ кг}}{4 \text{ м}^3} $;

д) $ \frac{2250 \text{ кг}}{3 \text{ м}^3} $;

е) $ \frac{720 \text{ м}}{20 \text{ с}} $;

ж) $ \frac{450 \text{ г}}{5 \text{ см}^3} $.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

б)

Чтобы упростить отношение величин, необходимо разделить числовое значение в числителе (720) на числовое значение в знаменателе (8), а отношение единиц измерения (км/ч) сохранить. Это соответствует нахождению скорости.

$\frac{720 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = \frac{720}{8} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: $90 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

в)

Аналогично предыдущему пункту, делим числовое значение расстояния (360 м) на числовое значение времени (3 мин), чтобы найти скорость.

$\frac{360 \text{ м}}{3 \text{ мин}} = \frac{360}{3} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 120 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$

Ответ: $120 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.

г)

В данном случае упрощение отношения соответствует нахождению плотности вещества. Делим массу (420 кг) на объем (4 м³).

$\frac{420 \text{ кг}}{4 \text{ м}^3} = \frac{420}{4} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 105 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: $105 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

д)

Снова находим плотность, разделив массу (2250 кг) на объем (3 м³).

$\frac{2250 \text{ кг}}{3 \text{ м}^3} = \frac{2250}{3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: $750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

е)

Находим скорость, разделив расстояние (720 м) на время (20 с).

$\frac{720 \text{ м}}{20 \text{ с}} = \frac{720}{20} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 36 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: $36 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

ж)

Находим плотность, разделив массу (450 г) на объем (5 см³).

$\frac{450 \text{ г}}{5 \text{ см}^3} = \frac{450}{5} \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 90 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Ответ: $90 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.