Номер 2.16, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.1. Отношения чисел и величин - номер 2.16, страница 42.

Условие.

2.16. Расстояние в $1 \frac{1}{2}$ км пешеход прошёл за 20 мин. Найдите скорость пешехода. Ответ запишите в следующих единицах:

а) км/ч;

б) км/мин;

в) м/ч;

г) м/мин;

д) м/с.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения скорости: $v = S / t$, где $v$ — это скорость, $S$ — расстояние, а $t$ — время.

По условию задачи:

Расстояние $S = 1 \frac{1}{2}$ км = 1,5 км.

Время $t = 20$ мин.

Прежде чем приступить к вычислениям, переведем данные в необходимые единицы измерения:

Расстояние в метрах: $S = 1,5 \text{ км} = 1,5 \cdot 1000 \text{ м} = 1500 \text{ м}$.

Время в часах: $t = 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч}$.

Время в секундах: $t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$.

а) км/ч;

Для нахождения скорости в км/ч, разделим расстояние в километрах на время в часах.

$v = \frac{S}{t} = \frac{1,5 \text{ км}}{\frac{1}{3} \text{ ч}} = 1,5 \cdot 3 \text{ км/ч} = 4,5 \text{ км/ч}$.

Ответ: 4,5 км/ч.

б) км/мин;

Для нахождения скорости в км/мин, разделим расстояние в километрах на время в минутах.

$v = \frac{S}{t} = \frac{1,5 \text{ км}}{20 \text{ мин}} = 0,075 \text{ км/мин}$.

Ответ: 0,075 км/мин.

в) м/ч;

Для нахождения скорости в м/ч, разделим расстояние в метрах на время в часах.

$v = \frac{S}{t} = \frac{1500 \text{ м}}{\frac{1}{3} \text{ ч}} = 1500 \cdot 3 \text{ м/ч} = 4500 \text{ м/ч}$.

Ответ: 4500 м/ч.

г) м/мин;

Для нахождения скорости в м/мин, разделим расстояние в метрах на время в минутах.

$v = \frac{S}{t} = \frac{1500 \text{ м}}{20 \text{ мин}} = 75 \text{ м/мин}$.

Ответ: 75 м/мин.

д) м/с.

Для нахождения скорости в м/с, разделим расстояние в метрах на время в секундах.

$v = \frac{S}{t} = \frac{1500 \text{ м}}{1200 \text{ с}} = \frac{15}{12} \text{ м/с} = \frac{5}{4} \text{ м/с} = 1,25 \text{ м/с}$.

Ответ: 1,25 м/с.